Perché gli f-stop sono su base logaritmica?

Se ti sei mai chiesto perché i diaframmi in fotografia non seguono una sequenza semplice come f/1, f/2, f/3…, ma piuttosto una serie “insolita” come f/1.4, f/2, f/2.8, f/4, f/5.6…, la risposta sta tutta nella luce e in come la percepiamo.

Un f-stop è il rapporto tra la lunghezza focale dell’obiettivo e il diametro effettivo dell’apertura del diaframma. Non indica solo quanto è “grande” il foro, ma soprattutto quanta luce raggiunge il sensore o la pellicola.

La luce che entra dipende dall’area del cerchio formato dal diaframma, e l’area cresce con il quadrato del diametro. Ecco il punto cruciale: per dimezzare la luce non basta dimezzare il diametro dell’apertura, perché l’area diminuirebbe di quattro volte. Bisogna invece ridurre il diametro di un fattore preciso: la radice quadrata di 2 (≈ 1,4).

È qui che entra in gioco la scala logaritmica. Una scala logaritmica non cresce in modo lineare (1, 2, 3, 4…), ma moltiplicando ogni passo per un certo numero fisso. Nel caso degli f-stop, il numero magico è √2. Così otteniamo la sequenza:f/1 → f/1.4 → f/2 → f/2.8 → f/4 → f/5.6 → f/8…

In questo modo ogni “stop” corrisponde sempre allo stesso effetto: raddoppiare o dimezzare la quantità di luce.

• Da f/2 a f/2.8: metà della luce.

• Da f/8 a f/5.6: il doppio della luce.

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Questa logica ha due vantaggi enormi:

1. Uniformità – ogni passo è sempre uguale in termini di esposizione.

2. Praticità – combinando f-stop, tempi e ISO, il fotografo può bilanciare facilmente l’esposizione con regole coerenti e intuitive.

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In altre parole, la scala logaritmica degli f-stop è stata pensata per parlare la stessa lingua della fotografia: quella dei raddoppi e dei dimezzamenti di luce, esattamente come l’occhio umano percepisce la luminosità.

Facciamo un esempio pratico: supponiamo di avere un obiettivo da 50 mm di focale.

• A f/2

  • Diametro apertura = 50 ÷ 2 = 25 mm

  • Area = π × (12,5²) ≈ 490 mm²

• A f/2.8

  • Diametro apertura = 50 ÷ 2.8 ≈ 17,9 mm

  • Area = π × (8,95²) ≈ 251 mm²

L’area (e quindi la luce) è esattamente la metà.

Se poi andiamo a f/4:

• Diametro = 50 ÷ 4 = 12,5 mm

• Area = π × (6,25²) ≈ 123 mm²

Ancora metà della luce rispetto a f/2.8.

In questo modo ogni passo (2 → 2.8 → 4) corrisponde sempre allo stesso effetto: dimezzare la luce.